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Capítulo XVIII: Las Matemáticas en Alemania

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18.9 Biografías

 

 

Johann Carl Friedrich Gauss

 

Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1 777 en Brunswick, ducado de Brunswick (Alemania). A la edad de siete años inició sus estudios elementales, su maestro Büttner y su asistente Martín Bartels se asombraron de la capacidad de Gauss para sumar números. Estudió lenguas en su juventud pero a los 17 años comenzó a interesarse por las matemáticas.

 

En 1 792 entró al Brunswick Collegium Carolinum. Por su cuenta, descubrió la ley de Bode y el teorema del binomio, así como otros teoremas. En 1 795 ingresa a estudiar a la Universidad de Göttingen la cual dejó en 1 798 sin recibir un diploma. Regresó a Brunswick un año después en donde recibió su diploma. El 9 de octubre de 1 805 se casó con Johanna Ostoff.

 

En 1807 toma el cargo de director del observatorio de Göttingen. En 1 808 su padre muere y un año después su esposa y su segundo hijo mueren durante el parto.

 

Al año siguiente se casa de nuevo con Minna, la mejor amiga de Johanna. En 1 816 completó su nuevo observatorio. En 1 831 su esposa muere después de una larga enfermedad y en 1 839 muere su madre.

 

Gauss se junta con Wilhelm Weber y durante seis años hicieron una larga investigación en magnetismo. De 1 845 a 1 851 se dedicó de lleno a aumentar los fondos de la Universidad de Göttingen, lo cual le dio experiencia para invertir en compañías privadas.

 

En 1 849 anunció su retiro y recibió muchos honores. Su salud se fue deteriorando poco a poco, murió el 23 de febrero de 1 855 en Göttingen, Hannover (Alemania).

 

 


 

 

Georg Friedrich Bernhard Riemann

 

Bernhard Riemann nació el 17 de septiembre de 1 826 en Breselenz, Hanover, Alemania. Bernhard fue el segundo de seis hijos de un pastor luterano. En 1 840, ingresó al Liceo en Hanover y vivió con su abuela. Dos años más tarde, cuando su abuela murió, se trasladó al Gymnasium Johanneum en Lüneburg en donde mostró un gran interés por las matemáticas. Entonces, el director del Gymnasium permitió que estudiara los textos matemáticos de su propia biblioteca.

 

En 1 846, ingresó a la Universidad de Gotinga. A pesar de que inició una carrera en teología, con el permiso de su padre se trasladó a la facultad de filosofía para poder estudiar matemáticas. Algunos de sus profesores fueron Moritz, Stern y Gauss. En 1 847, se trasladó a la Universidad de Berlín y estudió bajo la tutela de Steiner, Jacobi, Dirichlet y Eisenstein. En 1 849, regresó a Gotinga y dos años más tarde, obtuvo su doctorado en filosofía. Obtuvo un puesto por dos años y medio gracias a la recomendación de Gauss. En 1 857, empezó a trabajar como profesor.

 

Dos años más tarde, después de que Dirichlet murió, Riemann obtuvo su puesto en Gotinga. Días más tarde fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en Berlín. En 1 862, se casó con Elise Koch, una amiga de su hermana y tuvieron una hija. Ese mismo año, se enfermó de tuberculosis y se marchó a Italia. Su salud empeoró considerablemente y finalmente, murió el 20 de julio de 1 866 en Selasca, Italia.

 


 

 

 

Felix Christian Klein

 

Felix Klein nació el 25 de abril de 1 849 en Düsseldorf, Prusia (Alemania). En su ciudad natal, asistió al Gymnasium. Luego de graduarse, entró a la Universidad de Bonn y durante un año estudió matemáticas y física; dentro de la universidad trabajó como asistente de laboratorio al lado de Julius Plücker. En 1868, hizo su doctorado, supervisado por Plücker, acerca de la aplicación de la geometría en la mecánica. En ese mismo año, Plücker muere y deja incompleto su trabajo, Klein se ve forzado a terminarlo solo.

 

En 1869, Klein viajó a Berlín, París y Göttingen.

 

En 1 870, cuando Francia le declaró la guerra a Prusia, Klein se enlistó en el ejército como asistente de médico. Un año más tarde, regresó a Göttingen. En 1 872 se inició como profesor en Erlanger, Bavaria y fue apoyado por Alfred Clebsch. En 1 875, obtuvo un puesto en el Technische Hochschule de Munich donde impartió cursos avanzados y durante ese mismo año Klein se casó con la nieta del filósofo Friedrich Hegel.

 

De 1 880 y hasta 1 886 desempeñó un puesto en Leipzig. Posteriormente, aceptó un nuevo puesto en la Universidad de Göttingen, donde fundó un estudio matemático, una biblioteca y un centro de investigación que sirvió de modelo alrededor del mundo.

 

En 1 895, pide ayuda de David Hilbert con el fin de unirse a su investigación. Finalmente, se retira en 1 913, debido a que se encontraba enfermo. Sin embargo, continua dando lecciones de matemáticas, en su casa, durante los años de la Primera Guerra Mundial.

 

En 1 908, fue elegido presidente de la Comisión Internacional en Instrucción Matemática en el Congreso Internacional Matemático en Roma. En 1 912, recibió la Medalla Copley, como miembro de la Sociedad Real.
Murió el 22 de junio de 1925 en Göttingen.

 


 

 

 

 

Giuseppe Peano

 

Giuseppe Peano nació el 27 de agosto de 1 858 en Cuneo, Piemonte, Italia. Sus padres trabajaron en la granja “Tetto Galant” y fue ahí donde nació Peano. Posteriormente, asistió a la escuela en Spinetta y luego ingresó a la escuela en Cuneo. Sus padres compraron una casa en Cuneo, pero su padre y dos hermanos de Peano continuaron trabajando en Tetto Galant.

 

En 1 870, el tío de Peano, que era sacerdote y abogado, descubrió el talento del joven y decidió llevárselo a Turín para que estudiara. Entonces, ingresó al Liceo de Cavour y se graduó en 1 876, año en el que además ingresó a la Universidad de Turín. Durante sus años en la universidad tuvo profesores como: D'Ovidio, le enseñó geometría analítica y álgebra; Angelo Genocchi, que le enseñó cálculo; Giuseppe Bruno, le enseñó geometría descriptiva y Francesco Siacci, con el cual recibió un curso de mecánicas. En 1 880, se graduó con un doctorado en matemáticas y empezó a trabajar como asistente de D'Ovidio. Los siguientes dos años fue asignado como asistente de Genocchi.

 

En 1 884, inició, oficialmente, a impartir lecciones en la Universidad y continuó impartiendo las lecciones de Genocchi, quien no se encontraba bien de salud. En 1 886, junto al trabajo en la Universidad, inició su carrera de conferencista en la Academia Militar de Turín.

 

En 1 889, Genocchi murió y Peano fue asignado a su puesto. En 1 891, fundó la Revista de Matemáticas y un periódico, en el que publicó estudios de lógica. Otro proyecto que emprendió fue un Formulario Matemático, el cual fue concluido en 1 908.

 

Murió el 20 de abril de 1 932 en Turín, Italia.

 

 

 

 

 

 

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor

 

Georg Cantor nació el 3 de marzo de 1 845 en San Petersburgo, Rusia. Sus padres fueron Georg Waldemar Cantor, un comerciante danés y corredor de bolsa en San Petersburgo, un hombre culto y amante de las artes y Maria Anna Böhm, rusa y aficionada a la música. Georg heredó el gusto por la música de sus padres y fue un sobresaliente violinista. Después de estudiar en casa con un tutor, ingresó a la escuela primaria en San Petersburgo. En
1 856, a la edad de once años, su familia se mudó a Alemania, debido a que su padre estaba enfermo y necesitaba de un clima cálido.

 

En Wiesbaden, Georg asistió al Gimnasio. Luego, estudió en Realschule en Darmstadt. En 1 860, se graduó con una increíble habilidad hacia la matemática, especialmente la trigonometría. Después de graduarse, ingresó a Höheren Gewerbeschule y dos años más tarde asistió al Polytechnic de Zurich, durante este tiempo su padre falleció. Georg se mudó a la Universidad de Berlín y se hizo amigo de Herman Schwarz. Recibió clases con Weierstrass, Kummer y Kronecker.

 

En 1 866, fue a la Universidad de Göttingen y regresó un año más tarde a terminar sus estudios en Berlín. En 1 864 1 865, fue presidente de la Sociedad Matemática. Después de recibir su doctorado, inició a impartir clases en una escuela para niñas en Berlín. Luego, en 1 868, se unió al Seminario de Schellbach, para profesores matemáticos. En 1 869, fue contratado en Halle y cuatro años más tarde, fue promovido como Profesor Extraordinario y entabló una amistad con Dedekind.

 

En 1 874, se comprometió con Vally Guttmann, amiga de su hermana y se casaron el 9 de agosto de ese mismo año. En 1 886, compró una casa en Händelstrasse y para finales de ese año tuvo a su sexto hijo. Inició a tener periodos de depresión, y estos se agravaron después de la muerte de su madre, de su hermano menor y de su hijo menor en 1 896 y 1 899. En 1 911, fue invitado de honor en el 500 aniversario de la Universidad de San Andrews en Escocia y un año después, se le otorgó el Título Honorario de Doctor en Leyes, el cual no pudo recibir en persona debido a que se encontraba enfermo.

 

En 1 913, se retiró y pasó sus últimos años en la pobreza debido a la guerra en Alemania. En 1 917, fue internado en un sanatorio y murió de un ataque al corazón el 6 de enero de 1 918 en Halle, Alemania.

 

 

 

 

 

 

Julius Wihelm Richard Dedekind

 

Richard Dedekind nació el 6 de octubre de 1 831 en Braunschweig, ducado de Braunschweig, Alemania. Su padre fue profesor en el Collegium Carolinum en Brunswick y su madre fue la hija de un profesor que también trabajó en el Collegium Carolinum. Fue el menor de cuatro hijos y nunca se casó.

 

A los siete años asistió a la escuela de Brunswick. En 1 848, a la edad de dieciséis años, ingresó a la escuela Martino-Catharineum, en donde estudió ciencias, en particular física y química. Fue durante este tiempo que nació su interés en las matemáticas. Luego, en 1 850, ingresó a la Universidad de Göttingen. En esos momentos, la universidad no era el lugar adecuado para estudiar matemáticas. El departamento de matemáticas era dirigido por Stern y Ulrich; y Gauss enseñaba ahí. El departamento de física era dirigido por Listing y Weber. El primer curso que realmente entusiasmó a Dedekind, fue uno de física experimental impartido por Weber, pero fue más bien el profesor quien lo inspiró más que el tema del curso. Otro de los cursos que le influyó en su vida, fue uno impartido por Gauss.

 

En 1 852, presentó su doctorado bajo la supervisión de Gauss, y se convirtió en el último pupilo de Gauss. Dedekind, junto a Riemann, quien estudiaba también en Göttingen, se dieron cuenta que la educación impartida ahí correspondía solo para quienes quisieran convertirse en profesores de secundaria, así que los dos años siguientes comenzaron a estudiar los últimos avances en matemática. Dedekind comenzó a impartir cursos de probabilidad y geometría en la Universidad de Göttingen.


En 1 855, Gauss murió y Dirichlet lo reemplazó; esto significó un gran paso para Dedekind, ya que se convirtieron en amigos y trabajaron juntos. En
1 858, emprendió la enseñanza en Polytechnikum en Zurich, después de que Dirichlet lo recomendó. Un año más tarde, viajó junto a Riemann a Berlín y ahí conoció a Weierstrass, Kummer, Borchardt y Kronecker. En
1 862, fue asignado al Brunswick Polytechnikum, lo que fue antes el Collegium Carolinum, y ese mismo año fue elegido miembro de la Academia de Göttingen. Otras academias de las que fue parte fueron las de Berlín, Roma, Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum y la de Ciencias en París.

 

Murió el 12 de febrero de 1 916 en Braunschweig, ducado de Braunschweig, Alemania.

 

 

 

 

 

 

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

 

Dirichlet nació el 13 de febrero de 1 805 en Düren, durante el Imperio Francés, Alemania. Su familia provenía de la ciudad Belga llamada Richelet. Esto explica el origen de su nombre "Le jeune de Richelet" que significa "El joven de Richelet". Su padre fue el administrador de correos en Düren.

 

A la edad de doce años, ingresó al Gimnasio de Bonn y su pasión por las matemáticas creció, gastando su dinero comprando libros de matemática. Después de dos años, sus padres decidieron cambiarlo al Jesuit Collège en Cologne, en donde tuvo la fortuna de conocer a Ohm.

 

A la edad de dieciséis años, después de concluir sus estudios en el colegio, decidió partir a París ya que consideró que Alemania no le brindaba la correcta formación; esto cambió a través de los años y las universidades en Alemania se convirtieron en las mejores del mundo, gracias a la ayuda entre muchos de Dirichlet. En París algunos de sus profesores fueron Biot, Fourier, Francoeur, Hachette, Laplace, Lacroix, Legedre y Poisson. En
1 823, fue contratado por el General Maximilien Sébastien Foy. Dos años después el General murió y Dirichlet decidió volver a Alemania. La Universidad de Cologne le otorgó un Doctorado Honorario.

 

A partir de 1 827, enseñó en Brelau, pero encontró los estándares de la universidad en un bajo nivel; así que un año más tarde, se trasladó a Berlín y comenzó a dar clases en Colegio Militar. Luego, dio clases en la Universidad de Berlín hasta 1 855. En 1 831, ingresó a la Academia de Ciencias en Berlín y poco después se casó con Rebecca Mendelssohn. Mantuvo una buena amistad con Jacobi, y viajó con él a Italia. En 1 845, regresó a Berlín.

 

Murió el 5 de mayo de 1 859 en Göttingen, Hanover, Alemania.

 

 

 

 

 

 

Alexander Markowich Ostrowski

 

Alexander Ostrowski nació el 25 de setiembre de 1 893 en Kiev, Ucrania. Sus padres fueron Mark Ostrowski, un comerciante en Kiev y Vera Rashevskaya. Sus estudios primarios los realizó en Kiev y después ingresó a la Escuela de Comercio en donde, durante tres años, participó en seminarios de matemáticas. En 1 911, recibió un título y una medalla de oro al ser reconocido como Candidato del Comercio. Cuando completó sus estudios, ya tenía escritos varios estudios. No pudo ingresar a la universidad de inmediato, debido a que sus estudios no los completó en un colegio sino en la Escuela de Comercio. Entonces, pidió ayuda a Landau y Hensel en Alemania. Ambos matemáticos le consiguieron un puesto en la Universidad de Marburgo en 1 912. Fue allí donde inició sus estudios, supervisado por Hensel.

 

Al estallar la Primera Guerra Mundial, en 1 914, le fueron restringidos seriamente sus derechos por parte de las autoridades, tanto fuera como dentro de la universidad. En 1 918, cuando la guerra concluyó, fue a Göttingen en donde Klein, Hilbert y Landau fueron grandes influencias para él. En 1 920, obtuvo su doctorado y se trasladó a Hamburgo, donde trabajó como ayudante de Hecke. En 1 923, aceptó un puesto en la Universidad de Göttingen. De 1 925 a 1 926 pasó su tiempo en las Universidades de Oxford, Cambridge y Edimburgo. Posteriormente, aceptó un puesto en la Universidad de Basilea y se mantuvo ahí hasta su retiro en 1 958. Luego, visitó diferentes universidades en los Estados Unidos.

 

En 1 949, se casó con Margaret Sachs, una psicoanalista que había sido estudiante de Carl Jung.

 

Murió el 20 de noviembre de 1 986 en Montagnola, Lugano, Suiza.

 

 

 

 

 

 

Emmy Amalie Noether

 

Emmy Noether nació el 23 de marzo de 1 882 en Erlanger, Bavaria, Alemania. Asistió al Höhere Töchter Schule en Erlanger desde 1 889 hasta 1 897. Allí asistió a clases de alemán, inglés, francés, aritmética y piano. Decidió convertirse en profesora de idiomas y, en 1 900, recibió un título de enseñanza del inglés y francés, aunque nunca ejerciera en esta área.

 

Decidió estudiar matemáticas en la universidad. Después de obtener los permisos requeridos por su condición de mujer, Emmy estudió en la Universidad de Erlanger de 1 900 a 1 902. Después, en 1 903, aprobó el examen de admisión e ingresó a la Universidad de Göttingen. Asistió a conferencias de Blumenthal, Hilbert, Klein y Minkowski

 

Un año más tarde, se matriculó en la Universidad de Erlangen y, en 1 907, obtuvo un doctorado bajo la tutela de Paul Gordan. Después de haber completado su doctorado, ayudó a su padre en la universidad y realizó sus propias investigaciones.

 

En 1 908, fue elegida dentro del Círculo Matemático de Palermo. Un año después, fue elegida para ser miembro del Deutsche Mathematiker Vereinigung y ese mismo año fue invitada a dirigir la reunión anual de la Sociedad en Salzburg. En 1 915, Hilbert y Klein convencieron a Emmy de volver a Göttingen, pero fue hasta cuatro años después que obtuvo los permisos necesarios para impartir lecciones dentro de la universidad.

 

En 1 928, dirigió el Congreso Internacional de Matemáticas en Bolonia y en 1 932, lo dirigió en Zurich. Ese mismo año recibió junto a Artin, el Alfred Ackermann-Teubner, un premio Conmemorativo por el Avance del Conocimiento en las Matemáticas.

 

En 1 933, fue despedida de la Universidad de Göttingen, debido a su condición de judía. Entonces, se marchó a Estados Unidos, y trabajó en el Colegio Bryn Mawr y, también, en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton.

 

Murió el 14 de abril de 1 935 en Bryn Mawr, Pennsylvania, Estados Unidos.

 

 

 

 

 

 

Ernst Eduard Kummer

 

Eduard Kummer nació el 29 de enero de 1 810 en Sorau, Brandenburgo, Prusia (hoy Alemania). Cuando Eduard tenía tres años, su padre el Dr. Carl Gotthelf Kummer murió. Su madre quedó a cargo de él y de su hermano mayor. A los nueve años entró al Gymnasium de Sorau. En 1 828 ingresó a la Universidad de Halle a estudiar teología protestante pero su profesor de matemáticas pronto lo influyó para que estudiara matemáticas como su carrera principal.

 

En 1 831 se le otorgó un premio por un ensayo matemático, además de que obtuvo un certificado que le permitía enseñar en escuelas. Hizo un año de prueba de enseñanza en el Gymnasium de Sorau. Tiempo después, obtuvo un puesto durante diez años en el Gymnasium en Liegnitz, Polonia.

 

En 1 840 se casó con una prima de la esposa de Peter Dirichlet, después de un corto tiempo de estar casados su esposa muere en 1 848. En 1 842 comenzó a dar clases en la Universidad de Breslau, Polonia.

 

En 1 861 Kummer y Karl Weierstrass establecieron en Alemania el primer seminario de matemática pura. De 1 863 a 1 878 se hace cargo de la sección de matemáticas y física de la Academia. Fue rector de la Universidad de Berlín de 1 868 a 1 869.

 

Murió el 14 de mayo de 1 893 en Berlín.

 

 

 

 

 

 

Leopold Kronecker

 

Leopold Kronecker nació el 7 de diciembre de 1823 en Liegnitz, Prusia (Polonia). Sus padres, Isidor Kronecker y Johanna Prausnitzer procedían de familias adineradas judías.

 

Kronecker fue instruido por tutores privados antes de entrar al Gymnasium (Gimnasio) de Liegnitz, al iniciar sus estudios en el Gymnasum se interesa por las matemáticas. Ersnt Kummer, su profesor, reconoció en él una increíble habilidad para éstas. Entonces, ingresa, en 1841, a la Universidad de Berlín donde estudió, además de matemáticas, astronomía, meteorología y química. Pero lo que realmente le interesaba era estudiar los trabajos filosóficos de Descartes, Leibniz, Kant, Spinoza y Hegel.

 

Posteriormente, ingresó a la Universidad de Bonn durante el verano de 1843 con el fin de ampliar sus conocimientos en astronomía. Después ingresó a la Universidad de Breslau hasta 1844, debido a que deseaba estudiar con su antiguo profesor Kummer. Al regresar a Berlín, trabajó en su tesis de doctorado.

 

Tiempo después, Kronecker salió de Berlín para tratar asuntos familiares en los que ayudó a manejar el negocio de su tío y en 1848 se casó con la hija de él, Fanny Prausnitzer. En 1855, regresó a Berlín a iniciar ciertas investigaciones al lado de sus colegas. En 1860 Kummer propuso a Kronecker para elección en la Academia de Berlín y un año después la Academia lo aceptó. En 1861 Kummer y Weierstrass fundaron el Seminario Matemático en Berlín y en 1883 cuando Kummer se retiró, Kronecker asumió el papel de codirector de éste.

 

Su esposa murió en un accidente en agosto de 1891; el 29 de diciembre del mismo año Kronecker murió en Berlín.

 

 


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