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Capítulo XXVIII: ¿Qué son las Matemáticas?

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28.3 ¿Es la matemática a priori?

Esta ha sido una posición usualmente incuestionada que, por lo demás, en su medida, fue engendrada a partir de las divisiones clásicas de la epistemología moderna: a priori - a posteriori, sintético-analítico.

En realidad, a través de esa noción se busca dar cuenta de ciertas características particulares de las matemáticas, en particular: una intervención más "amplia'' del sujeto epistémico en la construcción teórica. El sentido de lo a priori en matemáticas ha sido formulado de acuerdo con las filosofías asumidas. Para Leibniz, por ejemplo, las matemáticas eran "verdades de la razón'' y, al igual que Frege, su verdad respondía a una evidencia lógica. Para Kant, sin embargo, el a priori involucra algo diferente: la intuición espacio-temporal. Incluso para pensadores modernos como Ladrière (que ha escrito una extraordinaria obra sobre los límites de los formalismos) la matemática sigue siendo simplemente a priori y se trata de un lenguaje a través del cual viajan significaciones producto de una experiencia sui generis.

No ha sido fácil plantear como Mill un carácter empírico de las matemáticas. La misma tradición empirista moderna alrededor del Círculo de Viena llegó a la conclusión de que era preferible considerar a las matemáticas como un lenguaje sin referencia alguna al mundo, su evidencia: sintáctica. Russell, por ejemplo, pasaría en su vida de un platonismo "moderado'' a una posición radicalmente sintáctica sobre las matemáticas. Esta visión, influida mucho por la misma evolución del logicismo y el formalismo, contribuía a no enfrentar los paradigmas formalistas y racionalistas sobre las matemáticas.

De lo que se trata es de no sobreenfatizar el carácter a priori de las matemáticas, fuera de un contexto socioempírico y humano, histórico.


Capitulo_28__2.jpgBalzac, de Rodin.


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